studeerde klassieke letteren en muziekwetenschap in Amsterdam en Utrecht. Van 1974 tot 1982 was hij hoogleraar muziekwetenschap aan de Universiteit van Utrecht. Flothuis was assistent artistieke leiding van het Concertgebouw en assistent artistieke leiding van het Concertgebouworkest; over dit orkest voerde hij van 1955 tot 1974 de artistieke leiding. Flothuis was ook muziekrecensent. Als componist is hij vrijwel geheel een autodidact.